طیف های اتمی

طیف های اتمی

مي‌توان با دادن انرژي مثلاً به صورت گرما به يك اتم آن را به حالت برانگيخته درآورد. اتم در حالت برانگيخته تمايل خواهد داشت با از دست دادن انرژي، مثلاً به صورت توليد يا نشر نور (فوتون) به حالت پايه برگردد. به مجموعه‌ي فركانس‌ها يا طول موج‌هايي كه يك اتم در حالت برانگيخته مي‌تواند نشر كند، طيف نشري آن اتم مي‌گويند كه به صورت خطوط روشن در زمينه‌ي سياه خواهد بود. بطور بالعكس در صورتي كه نور با تمام طول موج ها و فركانس‌هاي ممكن را به يك اتم بتابانيم، اتم طول موج‌ها و فركانس‌هايي كه انرژي معادل اختلاف انرژي دو تراز در اتم را دارد، جذب خواهد كرد و به صورت برانگيخته در خواهد آمد. به مجموع فركانس‌ها و طول موج‌هايي كه يك اتم مي‌تواند جذب كند، طيف جذبي آن اتم‌ مي‌گويند كه به صورت خطوط سياه در زمينه‌ي روشن است. طيف نشري و جذبي و اتم مكمل يكديگرند و هر خط طيفي در آنها معادل يك اختلاف انرژي به خصوص بين دو تراز اتم مربوطه است. شکل بعدی نمایشی برای این مطالب است.

از آنجايي كه هر اتم ترازهاي انرژي به خصوص خود را دارد، هر اتم طيف نشري و جذبي به خصوص خود را خواهد داشت و طيف نشري و جذبي هر اتم همانند اثر انگشت مي‌تواند براي شناسايي آن اتم به كار برود.

طيف‌هاي اتمي جزء طيف‌هاي خطي هستند، بدين معني كه شامل خطوط طيفي مجزا از هم مي‌باشند، در مقابل طيف‌هاي خطي، طيف‌هاي پيوسته مثل طيف نور خورشيد را داريم.

مثال : الكترونی در تراز n=3 اتم هیدروژن قرار دارد. در برگشت به حالت پایه این الكترون چند خط طیفی می تواند تولید كند؟ رابطه ی فركانس فوتون های تولید شده با انرژی لایه ها را بنویسید.

حل:

الكترون اتم هیدروژن در تراز سوم در برگشت به حالت پایه می تواند سه نوع انتقال الکترونی از n=3 به n=2 همراه با تولید فوتون a ، از n=2 به n=1 همراه با تولید فوتون b و از n=3 به n=1 همراه با تولید فوتون c داشته باشد. انتقالات الکترونی یاد شده در شکل بعدی نمایش داده شده اند.

هر انتقال الکترونی با اختلاف انرژی بخصوص بین لایه های مبدا و مقصد معادل یک خط طیفی است. بنابراین سه خط طیفی خواهیم داشت. با توجه به اینکه اختلاف انرژی لایه های مبدا و مقصد برابر انرژی فوتون است، رابطه ی فركانس فوتون های تولید شده با انرژی لایه ها بصورت زیر خواهد بود:

*****

مثال: الكترون اتم هيدروژن در تراز چهارم را در نظر بگيريد.

الف) اين الكترون در برگشت به حالت پايه‌ي تراز اول چند خط ايجاد مي‌كند؟

ب) خطوط طيفي با كمترين و بيشترين انرژي مربوط به كدام انتقالات الكتروني هستند؟

ج) طول موج خط طيفي با بيشترين انرژي براي اين الکترون برحسب nm (نانومتر) چقدر است؟

حل:

الف) 6 انتقال الكتروني بصورت زیر می توان درنظر گرفت:

هر انتقال (به شرط متفاوت بودن اختلاف انرژی بین ترازها) یک خط طیفی نتیجه می دهد، پس 6 خط طيفي خواهیم داشت.

ب) هر چه اختلاف سطح انرژی لایه هایی که الکترون بین آنها جابجا می شود، بیشتر باشد، انتقال الکترونی مربوطه انرژی و فرکانس بیشتر و طول موج کمتری خواهد داشت و بالعکس. از این رو است که در اینجا انتقال از لایه 4 = n به لایه 1= n بیشترین انرژی و فرکانس را دارد. چون هر چه بالاتر می رویم سطح انرژی لایه ها بهم نزدیكتر می شود، پس اختلاف انرژی در لایه های بالاتر كمتر است و در نتیجه در اینجا انتقال از لایه 4 = n به لایه 3 = n كمترین انرژی و فرکانس و بیشترین طول موج را دارد.

ج)

*****

مطالعه طیف نشری اتم هیدروژن در پیدایش و توسعه فیزیک کوانتومی و افزایش درک ما از ساختار اتمها تاثیر قابل توجهی داشته است. هر مجموعه از خطوط طیفی طیف نشری اتم هیدروژن با لایه مقصد یکسان یک سری نامیده می شود و نام سری به نام شخصی است كه بر روی خطوط طیفی مربوطه مطالعه كرده است. سریهای نامگذاری شده و مهمتر طیف نشری اتم هیدروژن که در مابقی سیستم های تک الکترونی نیز بکار می روند، به صورت زیر هستند:

سری لیمان (Lyman Series): مجموعه خطوط طیفی در طیف نشری اتم H كه ناشی از انتقال الكترون از هر تراز بالاتر از تراز n=1 به تراز n=1 است.

سری بالمر (Balmer Series): مجموعه خطوط طیفی در طیف نشری اتم H كه ناشی از انتقال الكترون از هر تراز بالاتر از تراز n=2 به تراز n=2 است.

سری پاشن (Paschen Series): مجموعه خطوط طیفی در طیف نشری اتم H كه ناشی از انتقال الكترون از هر تراز بالاتر از تراز n=3 به تراز n=3 است.

سری براکت (Brackett Series): مجموعه خطوط طیفی در طیف نشری اتم H كه ناشی از انتقال الكترون از هر تراز بالاتر از تراز n=4 به تراز n=4 است.

سری پفوند (Pfund Series): مجموعه خطوط طیفی در طیف نشری اتم H كه ناشی از انتقال الكترون از هر تراز بالاتر از تراز n=5 به تراز n=5 است.

سری هامفری (Humphreys Series): مجموعه خطوط طیفی در طیف نشری اتم H كه ناشی از انتقال الكترون از هر تراز بالاتر از تراز n=6 به تراز n=6 است.

شکل بعدی نمایشی از انتقالات الکترونی سریهای یاد شده است:

مثال: پر انرژی ترین و کم انرژی ترین خطوط طیفی در سری پاشن اتم هیدروژن مربوط به کدام انتقالات الکترونی هستند؟

حل:

پر انرژی ترین مربوط به انتقال الکترونی بین لایه ها با بیشترین اختلاف سطح انرژی و کم انرژی ترین مربوط به انتقال الکترونی بین لایه ها با کمترین اختلاف سطح انرژی است. برای سری پاشن پر انرژی ترین مربوط به انتقال الکترون از n=∞ به n=3 و کم انرژی ترین مربوط به انتقال الکترون از n=4 به n=3 خواهد بود.

*****

مثال: پرانرژي ترين و كم انرژي‌ترين خطوط طيفي در سري بالمر اتم هيدروژن مربوط به چه انتقالات الكتروني هستند؟ طول موج آنها را بدست آوريد و بگوييد در چه ناحيه‌اي از امواج الكترومغناطيسي قرار دارند؟

حل:

*****

درطیف نشری خطی اتم هیدروژن سری لیمان در محدوده فرابنفش، 4 خط اول سری بالمر در ناحیه مرئی و مابقی خطوط سری بالمر در محدوده فرابنفش و مابقی سری ها در ناحیه فروسرخ قرار دارند. برای هر سری طیفی خطوط طیفی در انرژی های بالا یا طول موج های كم بهمدیگر نزدیک می شوند یا در واقع همگرا می شوند ( به سمت یک عدد ثابت که همان حد سری است و مربوط به انتقال الکترون از تراز n=∞ به تراز مقصد آن سری است نزدیک و نزدیکتر می شوند). این مطلب بدین خاطر است که طول موج با عکس اختلاف سطح انرژی لایه ها رابطه دارد و با افزایش n سطح انرژی لایه ها بهمدیگر نزدیکتر می شود. بعنوان مثال سری لیمان و بالمر اتم هیدروژن را در نظر بگیرید:

همانطور که در شکل هم بوضوح قابل مشاهده است، خطوط طیفی سری لیمان و بالمر با کاهش طول موج بهمدیگر نزدیک تر می شوند و به سمت یک عدد ثابت میل می کنند. بعنوان مثال برای سری بالمر فاصله خط اول () با خط دوم () بیشتر از فاصله خط دوم () با خط سوم () و آنهم بیشتر از فاصله خط سوم () با خط چهارم () و الی آخر است و در نهایت خطوط طیفی سری بالمر به سمت که مربوط به انتقال الکترون از n=∞ به n=2 است، میل می کنند.