مدل اوربيتالي اتم

در بحثهای مربوط به دنیای الکترونها و اتمها بایستی به اصل عدم قطعيت هايزنبرگ توجه داشته باشیم. اين اصل بيان ميكند كه براي اشيايي به كوچكي الكترون، تعيين دقيق سرعت و موقعيت به طور همزمان ممكن نيست. مدل اتمي بور که سرعت و موقعيت دقیق الکترون را به طور همزمان بدست می دهد، با اصل عدم قطعيت هايرنبرگ سازگار نيست و به همين جهت كنار گذاشته شده است. به جاي آن مدل اوربيتالي اتم در نظر گرفته شده است که با اصل عدم قطعيت هايرنبرگ سازگار است. در مدل اوربيتالي اتم هر الكترون ميتواند تنها در حالتهاي مشخص در اطراف هسته قرار داشته باشد. هر حالت به صورت يك ابر الكترونی در نظر گرفته ميشود كه داراي شكل به خصوصي است و متناظر با يك سطح انرژي به خصوص و فاصلهي ميانگين به خصوص از هسته براي الكترون است كه در آن حالت قرار دارد. هركدام از اين حالتها يا ابرهاي الكتروني يك اوربيتال يا تابع موجي ناميده ميشوند. برای کمک به درک بهتر به تشابه در ادامه آمده توجه کنید. فرض کنید مقداری آب مایع درون یک لیوان داشته باشیم و با دادن انرژی آن را به صورت بخار یا یک ابر در آوریم. ابر حاصل شکل های متفاوتی می تواند داشته باشد و هر نقطه از ابر می تواند غلظت متفاوتی از بخار آب داشته باشد. در ابتدا (آب مایع درون لیوان) آب را به صورت متمرکز داریم، در حالیکه بعد از تبخیر آن را به صورت پخش که پخش شدگیش شکل های متفاوتی می تواند داشته باشد، داریم. مشابها الکترون در اتم نیز می تواند بصورت یک ابر (یک ابر الکترونی) در نظر گرفته شود که آن ابر شکل های متفاوتی می تواند داشته باشد و هر نقطه از ابر می تواند غلظت متفاوتی داشته باشد.

اعداد و قيدهاي كوانتومي

براي دستهبندي و نامگذاري اوربيتالها از اعداد كوانتومي استفاده ميشود. در اتم هر اوربيتال با سه عدد كوانتومي شناسايي ميشود: 1) عدد كوانتومي اصلي 2) عدد كوانتومي فرعی 3) عدد كوانتومي اوربيتالي 

ميتوان گفت كه ساختار الكتروني اتمها متشكل از لايهها و لايهها متشكل از زيرلايهها و زيرلايهها متشكل از اوربيتالها با جهتگيريهاي مختلف ميباشند. لايهها با شمارهي لايهها با همان عدد كوانتومي اصلي  به صورت  مشخص ميشوند. زيرلايهها نيز با عدد كوانتومي فرعي  به صورت  يا  مشخص ميشوند. در هر زيرلايه اوربيتالهاي موجود با جهتگيريهاي مختلف با عدد كوانتومي مغناطيسي اوربيتال  به صورت اعداد  يا حروف  مشخص ميشوند.

ميتوان قرارگيري الکترونها در اوربيتالهاي يك اتم را مشابه قرارگيري آدمها در خانههاي يك شهر در نظر گرفت و تشابههايي به صورت زير داشت:

در تشابه بالا تفاوتهايي نيز وجود دارد، من جمله اينكه خانهها فضاهاي ساخته شده از ماده هستند، در حاليكه اوربيتالها متناظر با رفتارها و قرارگيريهاي متفاوت الكترونها در اتمها هستند.

اعداد كوانتومي مقید به تبعيت از قيدهايي هستند كه در ادامه با آنها آشنا ميشويم.

برای لایه اصلی n،  می تواند از صفر تا تغییر كند:

بنابراین هر لایه اصلی n، n تا زیر لایه دارد.

برای هر زیر لایه ،  می تواند از  تا  تغییر كند:

بنابراین هر زیر لایه  ، 1+ 2 مقدار برای  یا 1+ 2 اوربیتال با جهت گیری های مختلف دارد.

براساس مطالب قبلی می توان نتیجه گیری نمود که لایه اصلی n، n² اوربیتال دارد.

مثال: لایه اصلی سوم (n=3) را در نظر بگیرید:

الف) چند زیر لایه دارد؟ مقادیر l زیرلایه ها کدامند؟

ب) برای هر زیرلایه از زیرلایه های آن مقادیر m_l امکان پذیر کدامند؟ هر زیرلایه از زیرلایه های آن چند اوربیتال دارد؟

ج) لایه اصلی سوم در کل چند اوربیتال دارد؟

حل:

الف) 3 زیر لایه: l=0 ، l=1 و l=2

ب) برای زیرلایه با l=0 ، m_l می تواند 0 ، برای زیرلایه با l=1 ، m_l می تواند 0,1,-1  و برای زیرلایه با l=2 ، m_l می تواند 0,1,-1,2,-2  باشد. تعداد مقادیر مختلف m_l هر زیر لایه بیانگر تعداد اوربیتالهای آن زیر لایه است، پس زیرلایه با l=0 یک اوربیتال، زیرلایه با l=2 سه اوربیتال و زیرلایه با l=2 پنج اوربیتال دارد.

ج) تعداد اوربیتالهای لایه اصلی سوم از مجموع تعداد اوربیتالهای زیر لایه های آن برابر 9 بدست می آید (می توانستیم از فرمول n² که n اینجا برابر سه است، نیز استفاده کنیم).

*****

در ادامه با انواع زیر لایه ها و انواع اوربیتالها بیشتر آشنا می شویم.

انواع زیر لایه ها و انواع اوربیتالها

 4 زيرلايه كه اشغال آنها متداولتر است، به صورت زير هستند: چهار زیرلایه اول که اشغال آنها متداولتر نیز است، به صورت در ادامه آمده هستند. دقت داشته باشید که در تمام شکل های بعدی هسته در مبدا مختصات قرار دارد.

1) زیر لایه ی s یا  :

 متشکل از یک اوربیتال کروی شکل یا تک لپی است که با  sیا  مشخص می شود. شکل زیر را در نظر بگیرید.

2) زیر لایه ی p یا  :

 متشکل از 3 اوربیتال دمبلی شکل یا دو لپی است که هر 3 اوربیتال دو به دو برهم عمود هستند و با  یا  مشخص می شوند. شکل بعدی را در نظر بگیرید.

همانطور که در شکل هم قابل مشاهده است، اوربیتال p_x بر روی محور x ، اوربیتال p_y بر روی محور y و اوربیتال p_z بر روی محور z قرار دارد.

3 ) زیر لایه d یا  : متشکل از 5 اوربیتال d است که عموماً 4 لپی هستند.

4 ) زیر لایه f یا  : متشکل از 7 اوربیتال f است.

زیرلایه های بعدی به صورت زیرلایه g با 9 اوربیتال g ، زیرلایه h با 11 اوربیتال h و ... خواهد بود که در حالت پایه اتمها پر نمی شوند و تنها در حالتهای برانگیخته مشاهده می شوند. از این رو متداول نیستند و چندان بحث و بررسی نمی شوند.

زیر لایه ها بصورت nl مشخص می شوند. بر اساس قیدهای کوانتومی زیرلایه های هفت لایه اصلی اول به صورت زیر خواهند بود:

n=1	1s
n=2	2s	2p
n=3	3s	3p	3d
n=4	4s	4p	4d	4f
n=5	5s	5p	5d	5f	5g
n=6	6s	6p	6d	6f	6g	6h
n=7	7s	7p	7d	7f	7g	7h	7i

حال که با انواع زیر لایه های متداول آشنا شدیم، می توانیم در مورد انواع اوربیتالها بحث کنیم. هر اوربیتال با سه عدد کوانتومی n ، ،  به صورت زیر مشخص می شود:

در نمایش بالا برای اوربیتالهای s که فقط یک m_l مشخص دارند، معمولا m_l نوشته نمی شود. برای نمایش زیر لایه ای که اوربیتال بدان تعلق دارد، همانطور که قبلا نیز گفتیم، از همان نمایش بالا بدون آوردن m_l استفاده می کنیم. بعنوان مثال می توان اوربیتالهای 7p_x,2p_z,1s و ... را که متعلق به زیر لایه های 7p,2p,1s و ... هستند، در نظر گرفت. براساس قیدهای کوانتومی انواع زیرلایه ها بهمراه تعداد و نماد اوربیتالهای هر زیر لایه برای چهار لایه اصلی اول در جدول زیر آمده است:

شماره لایه اصلی	زیرلایه ها	نماد زیرلایه	تعداد اوربیتال	نماد اوربیتالها
n=1	l=0 or s	1s	1	1s
n=2	l=0 or s	2s	1	2s
	l=1 or p	2p	3	2px,2py,2pz
n=3	l=0 or s	3s	1	3s
	l=1 or p	3p	3	3px,3py,3pz
	l=2 or d	3d	5	3dx2-y2,3dxy,3dxz,3dyz,3dz2
n=4	l=0 or s	4s	1	4s
	l=1 or p	4p	3	4px,4py,4pz
	l=2 or d	4d	5	4dx2-y2,4dxy,4dxz,4dyz,4dz2
	l=3 or f	4f	7	4fz3,4fxz2,4fyz2,4fxyz,4fz(x2-y2),4fx(x2-3y2),4fy(3x2-y2)

تعداد الکترونهای حاضر در یک اوربیتال یا زیرلایه بصورت توان در نماد آن اوربیتال یا زیرلایه نمایش داده می شود. مثلا منظور از 2p⁴ زیرلایه 2p با 4 الکترون است. بعدا خواهیم دید که هر اوربیتال حداکثر دو الکترون در خود جای می دهد.

اوربیتال ها از نظر اندازه، شکل یا جهت گیری در فضا با هم متفاوتند که در ادامه این مطلب را بیشتر بررسی می کنیم.

اوربیتالهایی که اما  دارند، اندازه و فاصله میانگین الکترون از هسته متفاوت اما شکل و جهت گیری یکسانی دارند. بعنوان مثال داریم:

برای اوربیتالهایی که ، اما n یکسان است، اندازه و فاصله میانگین الکترون از هسته تقریبا یکسان اما شکل متفاوت است. بعنوان مثال داریم:

 اوربیتالهایی که ، اما n و l یکسان دارند، جهت گیری متفاوت اما اندازه یکسانی دارند و شکل آنها نیز معمولا یکسان است. بعنوان مثال اوربیتالهای 2p_y,2p_x و 2p_z را می توان در نظر گرفت که برای هر سه n=2 و l=1 است، اما در m_l با هم تفاوت دارند:

با توجه به بحث و مثالهای قبلی می توان دید که عدد كوانتومی اصلی (n) اندازه اوربیتال، عدد كوانتومی فرعی () شکل اوربیتال ( گاهی اوقات در ترکیب با ) و عدد كوانتومی مغناطیسی اوربیتال جهت گیری اوربیتال را مشخص می کند.

||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

**************************************************

سایت: www.youngchemist.com

مولف: محمد شاهی

نظرات، پیشنهادات و انتقادات: chemistry.shahi@gmail.com

**************************************************

||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||